El problema del coeficiente faltante: lo que IV y DiD dejan fuera
Haddad et al. formalizan lo que denominan el missing-coefficient problem: en diseños de variables instrumentales transversales y diferencia en diferencias, los coeficientes sobre los observables absorben mecánicamente la sustitución entre unidades que comparten características [1]. Esto significa que un analista que estima la elasticidad de demanda ante un cambio de precio —sea de un activo financiero, un producto de e-commerce o una campaña publicitaria— obtiene la diferencia entre elasticidad propia y elasticidad cruzada, no la elasticidad propia ni el patrón de sustitución por separado. La condición que estructura esta limitación es la sustitución homogénea condicional en observables: mientras los activos (o productos, o canales) compartan cargas factoriales o atributos observables, el diseño identifica la elasticidad relativa y nada más [1].
Difference-in-discontinuities: robustez ante cambios de política simultáneos
El caso del programa de precios de congestión de Nueva York ilustra con precisión por qué un DiD estándar puede fallar y cómo un diseño de diferencia en discontinuidades (DiD-RD) lo corrige. Chikish et al. explotan la frontera geográfica nítida de la calle 60 para construir un diseño que combina discontinuidad espacial con variación temporal antes/después [4]. La ventaja concreta: una directiva concurrente del FDNY —que exigía transporte al hospital más cercano— confundía los estimadores estándar de DiD pero no afectaba al estimador basado en la frontera geográfica, porque el confusor variaba continuamente a través del límite y se controlaba por la proximidad al corte [4]. El diseño identifica el efecto causal para unidades cercanas al límite, donde la asignación al tratamiento es cuasi-aleatoria.
Spillover: el sesgo que el diseño no puede evitar si no lo ancla
La lección metodológica es directa: cuando una intervención de marketing coincide con otros cambios de política o estacionalidad —algo que ocurre casi siempre en entornos reales—, un DiD convencional hereda sesgos que el analista puede no detectar. El DiD-RD exige una frontera nítida (geográfica, temporal o de elegibilidad), pero a cambio neutraliza confusores que varían de forma continua a través de esa frontera [4].
Ni DiD-RD ni IV resuelven por sí solos el problema del derramamiento espacial. Watson et al. demuestran que bajo aleatorización por conglomerados con un tamaño de conjunto de exposición fijo, los datos identifican la forma del kernel de spillover pero no su nivel: este queda aliasado con el intercepto y el efecto directo, independientemente del tamaño muestral [7]. Todo estimador descansa en un supuesto de anclaje que fija ese nivel, y el sesgo resultante se descompone en tres términos exactos —nivel, forma y filtración (leakage)— que son computables antes de recoger datos [7].
El escalar level leverage que proponen Watson et al. condensa la exposición de cada estimando al nivel no identificado, el sesgo de nivel exacto y el coste en varianza de estimar el nivel en lugar de anclarlo [7]. Para experimentación en marketing —donde el spillover entre tiendas, regiones o usuarios conectados es la norma, no la excepción— ignorar este anclaje equivale a aceptar un sesgo de contaminación cuya magnitud ni siquiera se ha evaluado.
El experimento de Akram et al. sobre cloración del agua en Pakistán demuestra una complementariedad que ningún diseño de un solo brazo habría detectado: un año después de retirar la herramienta, solo los hogares que combinaban aprendizaje experiencial propio y vecinos también en el brazo de aprendizaje mantenían el cambio de comportamiento, con mejoras en salud infantil de 0,08 desviaciones estándar respecto a los demás hogares tratados [2]. Los hogares con experiencia propia pero sin vecinos tratados no mostraron cambio sostenido, ni viceversa [2]. Esta interacción entre tratamiento individual y entorno social es exactamente el tipo de heterogeneidad que un modelo de efectos principales omite.
Complementariedades que los diseños estándar no capturan
Azriel, Krieger y Kapelner demuestran que para resultados binarios —tasa de conversión, compra, visita— cualquier diseño balanceado con balance de covariables es asintóticamente óptimo en varianza, y que los diseños de bloqueo satisfacen esta condición bajo supuestos de suavidad moderados [6]. La estimación insesgada de la varianza es imposible en este contexto, pero sus estimadores conservadores basados en CMH producen intervalos asintóticamente ajustados [6]. En paralelo, Bordino et al. muestran que en diseños de adopción escalonada, la estimación directa del funcional bilineal de interés —sin completar el tensor de resultados— es más eficiente, y que existe una transición de fase en el número de capas que determina cuándo la agregación mejora la estimación [5].
Finalmente, la corrección por sesgo de publicación de Ganong, Garg y Kasy pone cifras a un problema que contamina cualquier meta-análisis previo al diseño: en sus ejemplos empíricos, el efecto medio corregido por selectividad se sitúa entre el 12 % y el 21 % de la media simple, lo que implica que la media no corregida sobreestima el efecto verdadero entre 5 y 8 veces [3]. Cualquier calibración de tamaño de efecto esperado que alimente el diseño de un experimento debe partir de esta corrección, no de la media ingenua de la literatura.
La posición de IDO
Creemos que el error más frecuente en medición de marketing no es usar el diseño equivocado, sino no explicitar qué parámetro identifica el diseño elegido. Un DiD estándar con IV transversal entrega elasticidad relativa, no sustitución [1]. Un DiD-RD gana robustez ante confusores concurrentes solo si existe una frontera nítida [4]. Un experimento por conglomerados arrastra un sesgo de nivel en spillover que debe anclarse por supuesto, no por estimación [7]. Y un efecto calibrado desde la literatura sin corrección por selectividad está sobreestimado entre 5 y 8 veces [3]. La combinación de variación transversal y temporal, diseños de bloqueo con inferencia conservadora [6] y estimación directa del funcional en adopción escalonada [5] define un programa de medición que prioriza honestidad sobre precisión aparente. Ese es el estándar que defendemos.